— Леоніде Петровичу, які цілі ви ставите перед собою як учитель математики?

— Стимулювати прагнення школяра до самореалізації й дати шанс власним потенційним можливостям бути побаченими й почутими.

Знання з математики можна розширювати за рахунок введення нових тем вищої математики до шкільної програми, а можна — поглиблювати без розширення. І реалізовувати при цьому нові задачі лише на матеріалі елементарної шкільної математики. Я завжди шукав форму поглиблення, а не розширення. Я проти спрощення й полегшення сприймання математики в школі. Адже математика — наука безперервна, на відміну від інших шкільних предметів. У математиці, і лише в математиці, школяр може знати стільки ж, скільки знає вчитель, тому що набір фактів у ній обмежений. Не можна знати учневі в літературі більше, аніж добрий учитель. У фізиці, наприклад, можна не знати тему електрика, але блискуче розбиратися в механіці. А в математиці неможливо знати лише окремі теми, оскільки це предмет безперервний. А елементарна математика, особливо геометрія, — це маленький макет науки, який може бути досконально вивчено ще в школі і в якому навіть дитина може здійснювати свої відкриття. Коли я беру задачу на побудову з програми восьмого класу, то невідомо, хто її краще розв’яже — школяр чи доктор математичних наук. Адже набір понять, необхідних для розв’язку задач із геометрії, досить малий. У повному обсязі з цим набором знайомі і дитина, і доросла людина, так що стартові можливості в них виявляються однаковими. Перемагає не той, у кого титулів більше, а той, хто краще володіє цією наукою, хто виявляється розумнішим. Будь-яка задача — це добре, особливо якщо є рівність між дитиною і дорослою людиною. Коли і дорослим і дітям однаково цікаво й однаково складно. Такого не може бути в фізиці чи іншій шкільній дисципліні, де викладач уже з самого початку знає більше за своїх вихованців.

— У викладанні математики для вас головною є ідея змагання?

— У вивченні математики головне — це задача! Складна, але посильна. Урок математики — це урок оволодіння задачами. Часто ж він замінюється записами теорем, які й так викладено в підручниках. Потім від учнів вимагають повторити по пам’яті ці доведення. Якщо повторити вдається — то 12 балів уже забезпечене! Але за що? За блискуче виконання ролі папуги? Часом учитель хвастає, що його учень самостійно довів теорему. Ну й що? Адже довести теорему — це не що інше, як розв’язати задачу на доведення. Який сенс розповідати на уроці теорему, яка є в шкільному підручникові? Учень що, не може сам прочитати? Розповісти теорему, якої немає в шкільному підручникові, або показати задачу, якої немає в шкільному підручникові, — це вже інша річ.

— До чого потрібно готувати вчителя математики сьогодні?

— Математик і вчитель математики — різні професії. У школу йдуть педагоги, щоб навчати, а не робити наукові відкриття в предметі, який лише трохи перетинається зі шкільним предметом (бо вища математика з елементарною лише злегка перетинається). Елементарна математика й вища математика — це різні науки. Вчителям більше подобається викладати алгебру, аніж геометрію. Вона їм здається простішою, і вона більше схожа на те, що вивчалося у ВНЗ. На курсах педагогічних інститутів вивчається вища математика для піднесення загальної культури, а елементарна математика, якої потрібно буде вчити дітей, — не вивчається. Студенти до старших курсів цю елементарну математику практично забувають. Як же їм потім працювати в школі? Ставши молодим учителем, до алгебри в шкільній практиці повернутися легше, адже цей предмет ще якось пов’язаний з програмою ВНЗ. А евклідову (шкільну) геометрію він викладати не готовий. І вивчати ж її починають лише з сьомого класу. Чому не раніше? Бо не учень не готовий у більш ранньому віці сприймати предмет, а вчитель не підготовлений до викладання геометрії. Ті, хто складає програми, також вчилися в педагогічних ВНЗ і теж там благополучно забували курс шкільної геометрії. Коли ж приходив час визначатися з програмами, то й забутому на студентській лаві предметові місця залишали мінімум.

— Чи готові ви особисто навчити математики кожного?

— Навчити математики не можна нікого, навчитися — може кожен. Я не можу навчити жодної людини, яка не хоче вчитися. Інша річ, що можна створити обстановку, в якій людина може захотіти вчитися. Щоб створити таку обстановку, потрібно, щоб учитель приніс на урок учням не висловлені сто років тому думки, а своє бачення теми, свої, якщо хочете, відкриття, свою ідеологію та методологію предмета. Мій учитель, Ісаак Аркадійович Кушнір, завжди говорив: «Тренер не повинен стрибати у висоту на 2.30, він повинен навчити учня це робити». У мене є в класі учні, які розв’язують задачі краще за мене.

У математики, як у будь-якої іншої науки, дуже багато функцій — і виховна, і освітня, і меркантильна... Якщо ми говоримо про шкільну математику, то її головна функція — дії в полі закінченої науки, де можна заглиблюватися, отримувати нову інформацію, здійснювати відкриття, досягати результатів. Коли ж у цій науці стає тісно під час навчання в школі, то це означає або те, що учень — геній, або те, що у нього поганий учитель. На якомусь етапі дітей захоплює безпосередньо сама задача, на якомусь — інтерес до того, чого немає в шкільному підручнику, на якомусь етапі — це те, чого немає навіть у тих підручниках, які ми пишемо з Кушніром.

— Як ви дізнаєтеся, у кого краще виходить опановувати ваш предмет?

— Мені це не потрібно! Я не суддя. Навіщо мені знати, хто краще розбирається в матеріалі, а хто гірше? Я своїх учнів запитую, знають вони чи не знають. Їм нема чого мені брехати, я за це погану оцінку їм не поставлю. Безперечно, як у кожного грамотного вчителя, у мене є і свої методи проведення контрольних робіт.

— Детальніше, будь ласка.

— Першою умовою проведення контрольної роботи є знищення зошитів для контрольних робіт. Контрольну роботу учень повинен писати легко й вільно. Чому учень у зошиті повинен обов’язково писати число і обов’язково на полях? Якби мені хто-небудь пояснив, для чого в шкільних зошитах потрібні поля? Яка різниця в тому, чи записано дату цифрами чи словами? Чому потрібно учня примушувати підкреслювати кольоровими олівцями тему уроку? Що цим можна перевірити? Для мене контрольна робота — це аркушик паперу, вирваний як завгодно із зошита, але на якому буде написано суть. Я її побачу, перевірю й поставлю оцінку. А якщо в роботі буде щось перекреслене, то це означатиме, що учень мене не боїться, не намагається приховати, що думав спочатку так, а потім вирішив усе зовсім інакше. Мені потрібна контрольна робота для того, щоб учень показав свій потенціал. Я не даю контрольних за варіантами, у мене учні не списують. Я їх не караю оцінкою. Двійка — це не ляпас, а сигнал, що тему не засвоєно. Потрібно учневі говорити правду. Вчитель це зможе зробити лише тоді, коли перестане боятися перевірок. Потрібно знищити «звіти перед Батьківщиною» і олімпіадний рух, коли заради власної слави вчитель примушує учня брати участь у олімпіаді. Колись на олімпіади школярі ходили з власного бажання, а якщо учень вигравав, то «осанну» співали безпосередньо йому. Тепер же змагаються класи, школи, райони, а не самі діти. Я вважаю, що предмет треба опановувати для знань і задоволення, а змагатися треба не лише в розв’язуваннi олімпіадних завдань. На дитячих олімпіадах дорослі не повинні будувати свої кар’єри. На жаль, колись і я також хвалився перемогами своїх учнів. Якби ви знали, як мені сьогодні соромно за це. Хоча у мене вистачало все ж порядності сказати учневі-переможцю: «Я не винен у твоїй перемозі. Це ти переміг!» Олімпіадний рух — нова форма фікції, в яку потрапляють дуже пристойні й шановані мною люди. Чудово, коли проводяться олімпіади. Але чому й тут треба боятися, напише чи не напише дитина олімпіадну роботу? Навіть на рівні школи чи району?

— Відомо, що шкільну програму переобтяжено, а математика — предмет не з легких. Для чого її все ж потрібно вчити нашим дітям?

— Викладати математику дитині для того, щоб вона змогла полічити вартість продуктів у крамниці, не потрібно. Для цього є калькулятор. Учити математику в школі для того, щоб пояснювати потім своїм дітям, — не потрібно. Для цього у дітей буде свій учитель. Так для чого ж потрібна математика? Очевидно, для того, щоб вирішувати якісь питання, пов’язані зі світоглядом, знаннями, культурою, освіченістю. Якщо так, то дуже важливо вибрати, чого саме потрібно навчати дитину. Потрібно будь-якими шляхами обминати теми, у яких учень відчуватиме себе дурнішим за дорослого. Мають використовуватися ті матеріали, де доросла людина і дитина почуватимуться на рівних. Потрібно відмовитися від системи контролю «незнань» і контролю відсутності навичок і умінь, від системи контролю чистописання і граматики, відмовитися від страху вчителя і учня перед тим, хто перевіряє. Потрібно якомога швидше відучити учня списувати, а ще важливіше — не вчити його списувати з самого початку. Адже у нас часто вчать списувати самі вчителі. Учню не поясниш, що контрольну роботу, яку проводить безпосередньо сам учитель, потрібно робити чесно. А ось на контрольній, яку проводить директор, потрібно обманювати. Скажи дитині, що треба ошукати директора, він ошукає і вчителя. А учень же не повинен боятися! Принаймні вчителя.