Урок алгебри в 7 класі

Різниця квадратів

Підготувала
вчитель математики
Срібненської ЗОШ I-II ступенів
Радивилівського району
Рівненської області
Чучман Надія Степанівна

Тема.Різниця квадратів двох виразів.
Мета. Перевірити засвоєння учнями знань про формулу квадрата двочле¬на. Вивести формулу різниці квадратів двох виразів і навчити учнів використовувати її підчас розв'язування вправ. Формувати вміння і навички записувати добуток різниці і суми двох виразів у вигляді різниці квадратів цих виразів. Розвивати логічне мислення, пам'ять.
Виховувати вміння самостійно аналізувати і робити висновки.
Учні повинні:
1) знати формулу (а + в) г= аг+2ав + вг
2) вміти множити многочлен на многочлен, подавати у вигляді многочлена вирази.
Тип уроку. Комбінований.

Математика вчить мислити й разом з тим вселяє віру в безме-жні сили людського розуму. Вона виховує волю, характер.
В. О. Сухомлинський.

ХІД УРОКУ

I. Актуалізація опорних знань.
Вправа «Мікрофон».
1. Як помножити одночлен на многочлен?
2. Як помножити многочлен на многочлен?
3. Піднести до квадрата: 2, 6, -1, а2, х3, -3а4в5.
4. Чому дорівнює квадрат двочлена?
5. Як записується формула квадрата двочлена?
II. Перевірка домашнього завдання.
Тестова робота.
В. 1. В. 2.
1. Віднови формулу:
(а + в)2 = ... (а – в)2 = ...
А. а2+2ав + в2 Б.а2 – 2ав + в2 В.а2– в2 С.а2 + в2.
2. Допиши формулу:
(а – в)2 =... (а + в)2 =...
А. а2 – 2ав + в2 Б. а2 + 2ав + в2 В. а2 + в2 С. а2 – в2.
3. (3 – х)2 =... (6 —х)2 =...
А. 9 – 6х + х2 Б. 36 – 12х + х2 В. 6– х2 С. 12 – х2.
4. (7а + 2)2 = (2а + 7)2 =
А. 49а2 + 28а + 4 Б. 4а2 + 28а + 49 В. 49а2 + 4 С. 14а2 + 28а + 4.
5. (9а — в)2 = (9в – а)2 =
А. 81а – 18ав + в2 Б. 81в2– 18ав + а2 В. 81а2 – в2 С. 81в2 – а2
6. (6а + 5в)2 = (5а – 6в)2 =
А.3ба2 + 60ав + 25в2 Б. 25а2 – 60ав + 36в2 В. 12а2 – 10в2 С. 36а2 + 25в2.
(Учні перевіряють тестову роботу взаємоперевіркою і виставляють в картки контролю одержані бали. Відповіді до В. 1 – А, а до В. 2 – Б.)
III. Актуалізація опорних знань.
Учні класу об'єднуються в групи по 4-5 чоловік і розв'язують завдання на множення многочлена на многочлен і повторюють правило.
І група. II група. III група. IV група.
а) (у – х)(у+х), (х – а)(х+а), (а – в)(а+в), (в – а)(в+а),
б) (а+4)(а – 4), (р+8)(р – 8), (5+у)(5 – у), (9+в)(9 – в),
в) (5а – с2)(5а+с2), (3х+в2)(3х – в2), (р2 – 2у)(р2+2у), (у3 – 7х)(у3+7х).
— Придивіться уважно до прикладів і зробіть висновок про отриманий результат.
IV. Мотивація навчальної діяльності.
— Отже, розв'язуючи ці вправи ми отримали результат: (а+в)(а – в) = а2 – в2. Це і є ще одна формула скороченого множення, яка носить назву - різниця квадратів двох виразів.
Нецікаво було б вивчати формули заради формул, цікавіше усвідомлювати їх практичне застосування. Багато відомих фокусників використовують їх для усного обчислення багатоцифрових чисел, і тоді ми думаємо, як швидко «в умі» можна помножити, наприклад, 79 • 81, 43 • 37, 56 • 64. А це дуже просто. Ось погляньте на роздаткових аркушах приклад 4.
43 • 37 = (40 – 3)(40 + 3) = 402 – 32 = 1600 – 9 = 1591.
Повідомлення теми і мети уроку.
V. Пояснення нового матеріалу.
- На практиці часто зустрічаються добутки спряжених виразів: а – в і а+в, 5 – х і 5+х, 8у3+9а і 8у3 – 9а. І перемноживши їх ми одержуємо тотожність, яка називається - різниця квадратів двох виразів. Словами її читають так:
(відкрийте підручники і прочитайте самостійно правило з §17 )
Добуток суми двох виразів та їх різниці дорівнює різниці квадратів цих виразів.
Учні самостійно читають правило і відтворюють його.
■ Яку формулу називають різницею квадратів двох виразів? (записати)
■ Сформулювати формулу різниці квадратів двох виразів.
■ Які формули називають формулами скороченого множення?
■ Чому різниця квадратів двох виразів - формула скороченого множення?
Учні записують опорний конспект:
(а+в)(а– в) = а2– в2.
Ліву і праву частину цієї формули можна міняти місцями, як в тотожності,
а2– в2 = (а+в)(а– в).
VI. Формування вмінь і навичок.
■ Прочитати №3 («Виконуємо разом») в підручнику на с. 141
■ Розв'язування усних завдань:
№641 а, б, в.
№ 642 а, б, в.
№ 643.
■ Розв'язування письмових завдань:
№ 649 (І ст.)
№ 650 (б, г). Хто справляється з завданнями розв'язує №4 з роздаткових аркушів.
№ 652 (б, г)
№654 (б, г)
Хвилинка відпочинку. Інсценівка «Що важче?»
■ Як ти думаєш, що важче - алгебра чи геометрія?
■ Я думаю (дістає підручники, зважує), що алгебра.
■ А на мій погляд, геометрія важча.
■ Та ні, алгебра!
■ Давай перевіримо. (Зважують в руках підручники)
(Бабуся звертається до онука)
■ Ох, онучку, чого ти такий сумний? Може захворів?
■ Та ні... просто від алгебри голова розколюється...
■ Ох ти, ти сердешний... Та невже в школі нічого легшого від алгебри немає?
■ Є і легше ... Геометрія, наприклад.
№655 (б, г) В виразі -1– 3а = -( 3а + 1) та -1+За = 3а – 1.
№659 (б, в) — учні по черзі біля дошки розв'язують завдання.
№660 (б)
№662 (б, г)
VII. Домашнє завдання. Вивчити §17. Розв'язати №648 чи 661, №653, 686*
VIII. Підсумок уроку. (Учні заповнюють картки контролю і здають їх.
За хвилиною - хвилина. То ж показуй нам рахунок:
І уроку прийшов кінець. Хто сьогодні молодець?
- Пригадайте формулу: різниця квадратів двох виразів.
- Як же ви її засвоїли - перевіримо розв'язанням тесту.
Робота в групах. Учні вибирають собі завдання:
В.1 і В.2 - середній рівень складності., а 3 і 4 - достатнього і високого рівня.
( Правильні завдання — Б ).
* До науки ми завзяті Мусять наші учні
Радо ходимо до школи. Завжди пам'ятати
Різницю квадратів З добутку двочленів
Не забудемо ніколи. Різницю квадратів складати