|
К-ть год.
|
Зміст навчального матеріалу
|
Державні вимоги до рівня загальноосвітньої підготовки учнів
|
|
16
|
Тема 1. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ТРИКУТНИКІВ
Синус, косинус, тангенс кутів від 0° до 180°.
Тотожності:
sin2a + cos2a = 1; sin (180°
– a) =
sina;
cos (180° – a) = – cosa;
sin (90° – a) = cosa; cos (90° – a) = sina.
Теореми косинусів і синусів.
Розв’язування трикутників. Прикладні задачі.
Формули для знаходження площі трикутника.
|
Пояснює, що таке синус, косинус і тангенс кутів від 0°
до 180°.
Формулює теореми косинусів і синусів.
Описує основні випадки розв’язування трикутників та алгоритми їх розв’язування.
Доводить теореми синусів і косинусів.
Розв’язує трикутники. Застосовує алгоритми розв’язування
трикутників до розв’язування прикладних задач.
Використовує формули для знаходження площі трикутника
(Герона, за двома сторонами і кутом між ними, за радіусом вписаного і
описаного кола) в розв’язуванні задач.
|
|
6
|
Тема 2. ПРАВИЛЬНІ МНОГОКУТНИКИ
Правильні многокутники. Формули радіусів
вписаних і описаних кіл правильних многокутників.
Побудова правильних многокутників.
Довжина кола. Довжина дуги кола. Площа круга та
його частин.
|
Описує круговий сектор і сегмент.
Формулює:
означення правильного многокутника;
теореми: про відношення довжини кола до його діаметра;
про площу круга.
Записує і пояснює формули:
радіусів вписаного і описаного кіл правильного
многокутника;
радіусів вписаного і описаного кіл правильного
трикутника, чотирикутника (квадрата), шестикутника;
довжини кола і дуги кола;
площі круга, сектора і сегмента.
Будує правильний трикутник, чотирикутник, шестикутник.
Доводить формули
радіусів вписаних і описаних кіл правильних многокутників.
Застосовує вивчені означення і властивості до розв’язування задач.
|
|
10
|
Тема 3. ДЕКАРТОВІ КООРДИНАТИ НА ПЛОЩИНІ
Прямокутна система координат на площині.
Координати середини відрізка. Відстань між двома точками із заданими
координатами. Рівняння кола і прямої.
|
Описує прямокутну систему координат.
Розпізнає рівняння кола та прямої.
Записує і доводить формули координати середини відрізка та
відстані між двома точками.
Застосовує вивчені формули і рівняння фігур до
розв’язування задач.
|
|
10
|
Тема 4. ГЕОМЕТРИЧНІ ПЕРЕТВОРЕННЯ
Переміщення та його властивості.
Симетрія відносно точки і прямої, поворот,
паралельне перенесення. Рівність фігур.
Перетворення подібності та його властивості. Гомотетія.
Подібність фігур. Площі подібних фігур.
|
Описує симетрію відносно точки і прямої, паралельне перенесення, поворот;
рівність фігур; перетворення подібності, гомотетію, подібність фігур.
Будує фігури, в які переходять дані фігури при переміщеннях та перетвореннях
подібності.
Наводить приклади фігур, які мають вісь симетрії, центр симетрії;
подібних фігур.
Формулює властивості переміщення та перетворення
подібності; теорему про відношення площ подібних фігур.
Застосовує вивчені означення і властивості до
розв’язування задач.
|
|
10
|
Тема 5. ВЕКТОРИ НА ПЛОЩИНІ
Вектор. Модуль і напрям вектора. Рівність
векторів. Координати вектора. Додавання і віднімання векторів. Множення
вектора на число. Колінеарні вектори.
Скалярний добуток векторів.
|
Описує вектор, модуль і напрям вектора, координати вектора, дії над векторами,
рівність і колінеарність векторів.
Відкладає вектор, рівний даному; вектор, рівний сумі
(різниці) векторів.
Формулює:
властивості дій над векторами;
означення скалярного добутку векторів, його властивості.
Застосовує вивчені означення і властивості до
розв’язування задач.
|
|
8
|
Тема 6. ПОЧАТКОВІ ВІДОМОСТІ З СТЕРЕОМЕТРІЇ
Взаємне розташування прямих у просторі. Взаємне
розташування площин. Взаємне розташування прямої та площини. Перпендикуляр до
площини.
Пряма призма. Піраміда. Площа поверхні та об’єм
призми і піраміди.
Циліндр. Конус. Куля. Площі поверхонь і об’єми
циліндра, конуса і кулі.
Розв’язування задач на обчислення площ поверхонь
і об’ємів, у тому числі прикладного характеру.
|
Описує взаємне розміщення в просторі двох прямих; прямої та площини; двох
площин.
Пояснює, що таке:
пряма призма, піраміда, циліндр, конус, куля та
їх елементи;
поверхня і об’єм многогранника і тіла обертання.
Зображує і знаходить на малюнках многогранники і тіла обертання та
їх елементи.
Записує і пояснює формули площ поверхонь і об’ємів зазначених у
програмі геометричних фігур.
Застосовує вивчені означення і властивості до розв’язання
задач у т. ч. прикладного змісту.
|
|
10
|
Тема 7. ПОВТОРЕННЯ І
СИСТЕМАТИЗАЦІЯ НАВЧАЛЬНОГО МАТЕРІАЛУ
|
|
