|
9
|
Тема 1. ЛІНІЙНІ РІВНЯННЯ З ОДНІЄЮ ЗМІННОЮ
Лінійні рівняння з однією змінною. Розв’язування
лінійних рівнянь.
Розв’язування задач за допомогою
лінійних рівнянь. Рівняння як математична модель задачі.
|
Розпізнає лінійне рівняння серед даних рівнянь.
Наводить приклади лінійних рівнянь.
Характеризує етапи розв’язування задачі за допомогою
рівняння.
Розв’язує: лінійні рівняння з однією змінною і рівняння,
що зводяться до них; текстові задачі за допомогою лінійних рівнянь з однією
змінною.
|
|
47
|
Тема 2. ЦІЛІ ВИРАЗИ
Вирази зі змінними. Цілі раціональні вирази.
Числове значення виразу.
Тотожні вирази. Тотожність. Тотожні перетворення
виразу. Доведення тотожностей.
Степінь з натуральним показником. Властивості
степеня з натуральним показником.
Одночлен. Стандартний вигляд одночлена.
Піднесення одночленів до степеня. Множення одночленів.
Многочлен. Подібні члени многочлена та їх зведення.
Додавання і віднімання многочленів.
Множення одночлена і многочлена; множення двох
многочленів.
Розкладання многочленів на множники способом
винесення спільного множника за дужки та способом групування.
Формули скороченого множення: квадрат двочлена,
різниця квадратів, сума і різниця кубів.
Використання формул скороченого множення
для розкладання многочленів на множники.
|
Розпізнає: числові вирази і вирази зі змінними; цілі
вирази; тотожні вирази; одночлени; многочлени.
Наводить приклади зазначених виразів.
Формулює:
означення: одночлена, степеня з натуральним показником, многочлена, подібних членів многочлена;
властивості степеня з натуральним показником;
правила: множення одночлена і многочлена, множення двох
многочленів.
Записує і обґрунтовує:
властивості степеня з натуральним показником;
формули скороченого множення.
Розв’язує вправи, що передбачають:
обчислення значень виразів зі змінними;
зведення одночлена до стандартного вигляду; перетворення добутку одночлена і
многочлена, суми, різниці, добутку двох многочленів у многочлен; розкладання
многочлена на множники способом винесення спільного множника за дужки,
способом групування, за формулами скороченого множення та із застосуванням
декількох способів; використання зазначених перетворень у процесі
розв’язування рівнянь, доведення тверджень.
|
|
10
|
Тема 3. ФУНКЦІЇ
Функція. Область визначення і область значень
функції. Способи задання функції. Графік функції.
Функція як математична модель реальних
процесів.
Лінійна функція, її графік та
властивості.
|
Наводить приклади: функціональних залежностей; лінійних функцій.
Пояснює поняття:
область визначення функції; область значень
функції; графік функції.
Формулює означення понять: функція; лінійна функція.
|
|
|
|
Називає і характеризує способи задання функції.
Описує побудову графіка функції, заданої таблично або аналітично.
Розв’язує вправи, що передбачають:
знаходження області визначення функції;
знаходження значення функції за даним значенням аргументу; побудову графіка
лінійної функції; з’ясування окремих характеристик функції за її графіком
(додатні значення, від’ємні значення, нулі).
|
|
14
|
Тема 4. СИСТЕМИ ЛІНІЙНИХ РІВНЯНЬ З ДВОМА
ЗМІННИМИ
Рівняння з двома змінними. Розв’язок рівняння з
двома змінними.
Лінійне рівняння з двома змінними та його
графік.
Система двох лінійних рівнянь з двома змінними
та її розв’язок.
Розв’язування систем двох лінійних рівнянь з
двома змінними: графічним способом; способом підстановки; способом додавання.
Розв’язування задач за допомогою систем
лiнійних рівнянь.
|
Наводить приклади: рівняння з двома змінними; лінійного рівняння з
двома змінними; системи двох лінійних рівнянь з двома змінними.
Формулює означення: лінійного рівняння з двома змінними;
розв’язку рівняння з двома змінними; розв’язку системи двох лінійних рівнянь
з двома змінними.
Описує способи розв’язування системи двох лінійних рівнянь з двома змінними.
Розрізняє системи двох лінійних рівнянь з двома змінними,
що мають: один розв’язок; безліч розв’язків; не мають розв’язків.
Розв’язує: системи двох лінійних рівнянь з двома змінними
вказаними у змісті способами; задачі за допомогою систем двох лінійних
рівнянь з двома змінними.
|
