К-ть год.

Зміст навчального матеріалу

Державні вимоги до рівня загальноосвітньої підготовки учнів

16

Тема 1. НЕРІВНОСТІ

Числові нерівності. Основні властивості числових нерівностей.

Почленне додавання і множення нерівностей.

Застосування властивостей числових нерівностей для оцінювання значення виразу.

Нерівності зі змінними. Лінійні нерівності з однією змінною. Розв’язок нерівності.

Числові проміжки. Об’єднання та переріз числових проміжків.

Розв’язування лінійних нерівностей з однією змінною. Рівносильні нерівності.

Системи лінійних нерівностей з однією змінною, їх розв’язування.

Наводить приклади:

числових нерівностей; нерівностей зі змінними; лінійних нерівностей з однією змінною, подвійних нерівностей.

Формулює:

означення: розв’язку лінійної нерівності з однією змінною; рівносильних нерівностей;

властивості числових нерівностей.

Обґрунтовує властивості числових нерівностей.

Зображує на числовій прямій:

задані нерівностями числові проміжки, виконує обернене завдання;

переріз, об’єднання числових множин.

Записує розв’язки нерівностей та їх систем у вигляді об’єднання, перерізу числових проміжків або у вигляді відповідних нерівностей.

Розв’язує:

лінійні нерівності з однією змінною; системи двох лінійних нерівностей з однією змінною.

22

Тема 2. КВАДРАТИЧНА ФУНКЦІЯ

Функції. Властивості функції: нулі функції, проміжки знакосталості, зростання і спадання функції.

Найпростіші перетворення графіків функцій.

Функція у = ах² + bx + c, a ¹ 0, її графік і властивості.

Квадратна нерівність. Розв’язування квадратних нерівностей.

Розв’язування систем рівнянь другого степеня з двома змінними.

Розв’язування текстових задач за допомогою систем рівнянь.

Обчислює значення функції в точці.

Описує:

перетворення графіків функцій: f(x) ® f(x) + а; f(x) ®  f(x + а); f(x) ® kf(x), f(x) ® –f(x);

алгоритм побудови графіка квадратичної функції.

Характеризує функцію за її графіком.

Розв’язує вправи, що передбачають:

побудову графіка квадратичної функції; побудову графіків функцій з використанням зазначених перетворень графіків; використання графіка квадратичної функції для розв’язування квадратних нерівностей; знаходження розв’язків систем двох рівнянь другого степеня з двома змінними; складання і розв’язування систем рівнянь з двома змінними як математичних моделей текстових задач.

10

Тема 3. ЕЛЕМЕНТИ ПРИКЛАДНОЇ МАТЕМАТИКИ

Математичне моделювання.

Відсоткові розрахунки. Формула складних відсотків.

Наводить приклади: математичних моделей реальних ситуацій, випадкових подій; подання статистичних даних у вигляді таблиць, діаграм, графіків.

Випадкова подія. Ймовірність випадкової події.

Статистичні дані. Способи подання даних. Частота. Середнє значення.

Описує поняття: випадкова подія; ймовірність випадкової події, частота, середнє значення статистичних вимірювань.

Розв’язує задачі, що передбачають: виконання відсоткових розрахунків; знаходження ймовірності випадкової події; подання статистичних даних у вигляді таблиць, діаграм, графіків; знаходження середнього значення.

12

Тема 4. ЧИСЛОВІ ПОСЛІДОВНОСТІ

Числові послідовності. Арифметична прогресія, її властивості. Формула n-го члена арифметичної прогресії. Сума перших n членів арифметичної прогресії.

Геометрична прогресія, її властивості. Формула n-го члена геометричної прогресії. Сума перших n членів геометричної прогресії.

Нескінченна геометрична прогресія (  < 1) та її сума.

Розв’язування вправ і задач на прогресії, в тому числі прикладного змісту.

Розпізнає арифметичну, геометричну прогресії серед даних послідовностей.

Наводить приклади арифметичної, геометричної прогресій.

Формулює означення і властивості арифметичної й геометричної прогресій.

Записує і пояснює формули: загального члена арифметичної та геометричної прогресій; суми перших n членів цих прогресій, суми нескінченної геометричної прогресії (  < 1).

Розв’язує вправи, що передбачають:

обчислення членів прогресії; задання прогресій за даними їх членами або співвідношеннями між ними; обчислення сум перших n членів арифметичної й геометричної прогресій; запис періодичного десяткового дробу у вигляді звичайного; використання формул загальних членів і сум прогресій для знаходження невідомих елементів прогресій.

10

Тема 5. ПОВТОРЕННЯ І СИСТЕМАТИЗАЦІЯ НАВЧАЛЬНОГО МАТЕРІАЛУ